Contact Form 7の入力フィールドもWordPressのAUTOP（自動pタグbrタグ挿入）機能の対象です。
なので、改行するとbrタグやらpタグやらを勝手につけてくれます。
これをありがた迷惑だという方は、テーマの functions.php に以下の追記をしてください。

add_filter('wpcf7_autop_or_not', 'wpcf7_autop_return_false');
function wpcf7_autop_return_false() {
  return false;
}

公式にも載っているスニペットですが、私もたまに忘れるので備忘録的に残しておきます。