メインカラムに投稿記事本文を載せて、サイドバーに投稿カテゴリ一覧を表示するという王道のページレイアウトがあります。
このときの投稿カテゴリ一覧の表示方法です。

テーマのsidebar.phpに以下を記述します。

<ul class="side-box">
<?php
$catid = get_the_category();
$curCat = $catid[0]->cat_ID;

$args = array(
	'child_of' => 1, //親カテゴリID
	'title_li' => '', //タイトルはつけない
	'current_category' => $curCat
);

wp_list_categories($args); ?>
</ul>

これだけで、カテゴリアーカイブページへのリンクをつけて、現在の投稿が属するカテゴリには current-cat というクラスまでつけて返してくれます。

wp_list_categoriesは他にもたくさんパラメータ設定できますが、上記だけで基本的な部分はできちゃいます。