利用しているWebサーバによっては、プラグインインストールや更新時、あるいはWordPress本体のアップデートの時などに、FTP情報の入力を求められるダイアログが出ることがあります。
ファイルオーナーが実行ユーザーと異なる場合に起こる現象で、WordPress側がセキュリティを加味してそういう仕様にしているようです。
　
小難しい話はさておき、対応しましょう。

テーマの functions.php に以下のように追記します。

function avoid_fs_method($args) {
    return 'direct';
}
add_filter('filesystem_method','avoid_fs_method');