【テーマ：Debut】においてブログのアーカイブページ（一覧ページ）は sections/blog-template.liquid で制御されています。
blog-template.liquid は、カテゴリごとに個別に指定されているわけではなく、全カテゴリ共通なので、レイアウトをカテゴリごとに変えたいという場合にはカスタマイズが必要です。
そこでif文を使ってカテゴリごとに処理を変えてみようと思いますが、とは言え何を条件にしたら良いんでしょう？
　
あくまで一つの解にはなりますが、今回はカテゴリ名そのものを条件に振り分ける方法を取ることにしましょう。
　
例えばfor文で回して全記事のタイトルやURLなどを一覧表示している箇所に条件分岐を入れたければ、

{% for article in blog.articles %}

を探してその手前に条件分岐を入れれば良いです。

<ul>
{% if page_title == 'カテゴリ名A' %}
  {% for article in blog.articles %}
  <li>・・・</li>
  {% endfor %}
{% elsif page_title == 'カテゴリ名B' %}
  {% for article in blog.articles %}
  <li>・・・</li>
  {% endfor %}
{% else %}
  {% for article in blog.articles %}
  <li>・・・</li>
  {% endfor %}
{% endif %}
</ul>

blog-template.liquid においてカテゴリ名は「page_title」に格納されるってことだけわかれば、あとはどうにでもなりますね。